бесплатно рефераты скачать
  RSS    

Меню

Быстрый поиск

бесплатно рефераты скачать

бесплатно рефераты скачатьКурсовая работа: Построение кодопреобразователя

Курсовая работа: Построение кодопреобразователя

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский Государственный Университет

Кафедра Автоматики и Управления

Пояснительная записка к курсовой работе

по курсу: «Цифровые автоматы»

«Построение кодопреобразователя»

Руководитель Радкевич И. А.

«__ »__________ 2007г.

Автор работы

студентка группы ЗФ-228-с

Ватутина /Лазуко/ А. Л.

«__ »__________ 2007г.

Проект защищен с оценкой

_________________________

«     »                     2007г.

Челябинск 2007 год


Содержание

Задание. 2

Введение. 2

Понятие о дискретном (цифровом) автомате. 4

Основные понятия алгебры логики. 5

Понятия теории графов. 10

Граф-дерево автомата Мура. 12

Граф-дерево автомата Мили. 13

Таблица переходов по автомату Мили. 14

Таблица выходов по автомату Мили. 14

Минимизация цифрового автомата Мили. 15

Таблица переходов с распределением неопределённостей. 15

Исключение недостижимых состояний. 15

Определение класса совместимости. 16

Классы единичной совместимости. 17

Классы двоичной совместимости. 18

Классы троичной совместимости. 18

Классы четверичной совместимости. 19

Классы пятеричной совместимости. 20

Таблица состояний и выходов нормализованного автомата. 21

Структурный синтез цифрового автомата. 22

Выбор триггера. 23

Представление функции возбуждения. 25

Таблица состояний и выходов нормализованного автомата. 27

Минимизирующие карты.. 30

Минимизация функций по методу Квайна. 31

Минимизация функций по методу Мак-Класки. 32

Заключение. 43

Литература. 44


Задание

Построить устройство для преобразования последовательного двоично-десятичного кода X = (хЗ, х2, х1, х0), который подаётся на вход устройства z = (z3, z2, z1, z0). Десятичный эквивалент X двоично-десятичного кода может быть вычислен: Х=Ë xi pi , где xi = 0, 1 - цифра двоично-десятичного кода, a pi - вес i-ro разряда.

Вариант задания представлен в таблице:

Номер варианта

X

Р3Р2Р1P0

z

Р3Р2Р1P0

24 4311 5211

Цель

Исследование влияния алгоритмов синтеза цифровых автоматов на сложность структуры самого цифрового автомата.

Любое цифровое устройство с необходимым поведением может быть спроектировано на основе единой модели, а именно как автомат Мили или автомат Мура. В работе изучаются синхронные варианты автоматов Мили и Мура. Синхронизация обеспечивает устойчивость состояний автомата и позволяет провести его синтез простейшим образом.


Введение

 В ходе выполнения курсовой работы было реализовано построение  кодопреобразователя по заданным значениям функций входа и выхода.

На первом уровне реализации работы была составлена таблица соответствий входного и выходного сигналов для десяти заданных значений и произведены преобразования для соблюдения условия автоматности.

На следующем уровне работы было произведено построение граф-деревьев абстрактных автоматов Мура и Мили. Затем по графу составлены таблицы переходов и выходов для автомата Мили.

На третьем уровне работы произведена минимизация автомата Мили путём составления таблицы переходов с распределением неопределённостей, исключением недостижимых состояний проектируемого автомата, определение классов совместимости до получения нормализованного автомата, построение графа полученного автомата.

На четвёртом уровне работы был произведён структурный синтез цифрового автомата с кодированием двоичным кодом входной, выходной функций автомата, а  также функции состояний. Определена таблица состояний выбранного для реализации кодопреобразователя D-триггера.

Пятым этапом выполнения работы была минимизация с помощью диаграмм Вейча, функций выхода кодопреобразователя и возбуждения D-триггера, а также их реализация в базисе И, ИЛИ, НЕ.

На последнем уровне работы была составлена схема последовательного кодопреобразователя заданного входного кода в заданный выходной на простейших цифровых автоматах с памятью.

Особенностью цифрового автомата является зависимость оператора преобразования А от предыдущих состояний кодопреобразователя, то есть наличие памяти у цифрового автомата. В частном случае отсутствия памяти у цифрового автомата, он является логической схемой. Таким образом, предметами исследования в теории цифровых автоматов являются как собственно цифровые автоматы (системы с памятью), так и автоматы без памяти или логические схемы.

Наиболее разработана теория цифровых автоматов применительно к канонической структуре цифрового автомата, представленной на рис.1. Для дальнейшего рассмотрения используется только эта структура цифрового автомата.

КСВХ - входная комбинационная схема; П - память; КсВЬ1Х - выходная комбинационная схема; Х- входной цифровой код; В - код возбуждения памяти; А - код состояния памяти; Y - выходной код.

Рис.1. Каноническая структурная схема цифрового автомата

По структурной схеме цифрового автомата видно, что входные коды входной и выходной комбинационных схем получаются в результате конкатенации (объединения) входного кода и кода состояния памяти цифрового автомата.

 

Понятие о дискретном (цифровом) автомате.

 

Дискретными автоматами принято называть устройства, служащие для  преобразования дискретной информации. В современных цифровых автоматах принято обычно отождествлять буквы используемого стандартного алфавита с цифрами той или иной системы счисления (чаще всего двоичной или десятичной). Поэтому дискретные автоматы принято также называть цифровыми автоматами.

Основным качеством, выделяющим дискретные автоматы из числа всех других преобразователей информации, является наличие дискретного (при этом  реальных автоматах всегда конечного) множества внутренних состояний и свойства скачкообразного перехода автомата из одного состояния в другое. Скачкообразность перехода означает возможность трактовать этот переход как мгновенный, причем как такой, который совершается непосредственно, минуя какие-либо промежуточные состояния.

Изменения состояний цифрового автомата называются входными сигналами, возникающими вне автомата и передающимися в автомат по конечному числу входных каналов.

Результатом работы цифрового автомата является выдача выходных сигналов, передаваемых из автомата во внешние цепи по конечному числу выходных каналов.

Цифровой автомата (первого или второго рода) называется правильным, если выходной сигнал y(t) определяется одним лишь его состоянием (a(t-1) или a(t)) и не зависит явно от входного сигнала x(t). Автоматы первого рода обычно также называют автоматами Мили, по имени американского ученого, который впервые начал их систематическое изучение. Особый интерес на практике имеют правильные автоматы второго рода, известные обычно под более кратким названием автоматов Мура.

 

Основные понятия алгебры логики.

Понятие цифрового автомата было введено как модель для описания функционирования устройств, предназначенных для переработки цифровой или дискретной информации.

Для формального описания цифровых автоматов применяется аппарат алгебры логики, созданной английским математиком Дж. Булем (1815-1864). Поэтому алгебру логики называют алгеброй Буля или булевой алгеброй.

В алгебре логики применительно к описанию цифровых автоматов, работающих в двоичном представлении кодов (или цифровой информации) основными понятиями являются логическая (булева) переменная и логическая функция (функция алгебры логики - ФАЛ).

Логическая (булева) переменная - такая величина х, которая может принимать только два значения: х = {0,1}.

Логическая функция (функция алгебры логики - ФАЛ) - функция многих аргументов f(xn-1, хn-2, ..., х0), принимающая значения равные нулю или единице на наборах логических переменных xn-1, хn-2, ..., х0.

В дальнейшем в формальных описаниях наборов переменных и логических функций сами наборы переменных интерпретируются как двоичные коды (числа). В двоичных кодах расположение логических переменных упорядочено в порядке уменьшения индекса слева направо, и каждая логическая переменная имеет вес в зависимости от позиции в коде, увеличивающийся справа налево. Вес каждой i-той логической переменной, являющейся значением разряда двоичного числа равен 2i (i = 0,...,n-l).

Для n-разрядного кода общее количество уникальных наборов переменных: N = 2n  (1)

Максимальное числовое значение двоичного кода равно: Aмакс=2n - 1 (2)

Значения всех логических функций от одной переменной представлены в таблице 1.

Таблица 1

X

f0(x)

f1(x)

f2(x)

f3(x)

0 0 0 1 1
1 0 1 0 1

Функция f0(x) называется константой нуля, а функция f3(x) - константой единицы. Функция fi(x), повторяющая значения логической переменной, - тождественная функция (fi(x)=x), а функция f2(x), принимающая значения, обратные значениям переменной х, - логическое отрицание или инверсия (НЕ) (f2(x) =).

Элементы алгебры логики имеют следующие операции:

Конъюнкция (И, логическое умножение) - произведение двух высказываний Р и Q, результатом которого является истина, если оба высказывания истинны и ложь во всех других случаях.

Дизъюнкция (ИЛИ, логическая сумма) - сумма двух высказываний Р и Q; результатом является ложное высказывание, если оба высказывания ложные, и истинное во всех других случаях.

Инверсия (отрицание) - отрицанием высказывания Р называется высказывание истинное, если само высказывание Р ложное, или наоборот.

Для функции двух переменных, согласно ф.(1), существует четыре уникальных набора переменных. Функции отличаются друг от друга набором значений 0 и 1 в четырех разрядах кода значений функции. Общее количество функций на п-местном или п-разрядном наборе переменных равно:   (3).

Две функции равносильны друг другу, если они принимают на всех возможных наборах переменных одни и те же значения.

Аналитически это свойство описывается следующей формулой:

f1(xn-1, xn-2, …, x0) = f1(xn-1, xn-2, …, x0)             (4)

Обе функции в ф.(4) могут иметь разные формы аналитической записи, но практически наиболее выгодной будет самая простая форма записи.

Система булевых функций W называется функционально полной, если для любой булевой функции п-переменных f(xn-1, хn-2, ..., х0) может быть построена равносильная ей функция комбинированием булевых переменных xn-1, хn-2, ..., х0 и функций системы W, взятых в любом конечном количестве экземпляров каждая. Такая система булевых функций (W) называется базисом.

Таким образом, базис - полная система функций алгебры логики (ФАЛ), с помощью которой любая ФАЛ может быть представлена суперпозицией исходных функций W.

Базисом является система функций И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция), НЕ, (инверсия), свойства которых были впервые изучены Дж. Булем.

 Базис является минимальным, если удаление из него хотя бы одной функции превращает систему ФАЛ в неполную. Базис И, ИЛИ, НЕ - избыточный.

Для абстрактного математического описания цифрового автомата как кодопреобразователя используется представление 6-элементного множества S = {А, Х,У, d, l, a1,}.

Понятие множества - понятие, которое не имеет определения. Множества имеют свои подмножества, оно может быть конечным и бесконечным. Упорядоченным будет множество, в котором каждый элемент имеет своё место.

Множество будет состоять из следующих элементов:

А = {а1...,ап} -множество состояний автомата,

X = {х1...,хп} - множество входных сигналов,

Y = {у1.. .,уп} - множество выходных сигналов,

d - функция переходов абстрактного цифрового автомата,

l - функция выходов абстрактного цифрового автомата,

a1 - начальное состояние автомата (ai принадлежит А).

Для однозначного управления цифровым автоматом необходимо, чтобы он начинал работу с определённого начального состояния. Автомат является конечным, если А, X и Y не являются бесконечными множествами. Теоретически все элементы множеств А, X, Y могут быть закодированы числами в системе счисления с любым основанием, но на практике всегда используется двоичная система счисления. Согласно структурной схеме (рис.1), коды наборов переменных комбинационных схем определяются в результате конкатенации кодов входных сигналов и кодов состояний блока памяти. Как наборы входных переменных, так и коды состояний блока памяти в общем случае содержат запрещённые комбинации, поэтому системы функций алгебры логики, описывающие комбинационные схемы, не будут полностью определёнными.

Используя понятия и определения алгебры логики, составим таблицу (соответствия) значений входных и выходных сигналов.

Десятичные цифры Входной код 4311 Выходной код 5311
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0010
3 0011 0011
4 0100 0100
5 0101 0101
6 1000 1010
7 1001 1011
8 1100 1110
9 1101 1111

При рассмотрении конечного автомата необходимо рассмотреть условие автоматности, то есть выполнение следующих условий:

1)         Длина входного слова должна соответствовать длине выходного слова. В общем случае при несоответствии входного и выходного слов недостающие фрагменты заполняются пустыми символами (0);

2)         Минимум три первых символа входных и выходных слов должны соответствовать друг другу. В нашем случае это условие частично не выполняется, поэтому для соблюдения условия автоматности кодопреобразователя к входному и выходному словам добавим пустые символы (0).

При этом таблица соответствия примет вид:

Десятичные цифры Входной код 4311 Выходной код 5311
0

0000000

0000000

1

0001000

0000001

2

0010000

0000010

3

0011000

0000011

4

0100000

0000100

5

0101000

0000101

6

1000000

0001010

7

1001000

0001011

8

1100000

0001110

9

1101000

0001111

Часто на практике используется две разновидности цифровых автоматов, отличающихся способом формирования выходных сигналов:

- при описании функционирования автомата выражениями:

a(t+l) = 5[a(t),z(t)],

w(t) = l[a(t), z(t)] - он называется автоматом Мили;

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10


Новости

Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

  бесплатно рефераты скачать              бесплатно рефераты скачать

Новости

бесплатно рефераты скачать

© 2010.