бесплатно рефераты скачать
  RSS    

Меню

Быстрый поиск

бесплатно рефераты скачать

бесплатно рефераты скачатьЛабораторная работа: принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов

Лабораторная работа: принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов

Лабораторная работа №1

Отбор образцов, проб и выборок для исследования свойств текстильных материалов, методы оценки неровности текстильных материалов

Цель работы

1.Изучить принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов.

2.Изучить способы вычисления основных статистических характеристик.

Содержание работы

1.Изучить принципы отбора образцов, проб и выборок. Основные понятия и определения.

2.Результаты исследования свойств текстильных материалов.

3.Расчет статистических характеристик результатов измерений классическим способом.

4.Расчет статистических характеристик упрощенными способами.

5.Анализ результатов работы, формулировка выводов.

Пособия и инструменты: образцы текстильных материалов, микрокалькулятор.

Общие сведения

Контроль качества продукции осуществляют сплошным и выборочным способами. В легкой промышленности и бытовом обслуживании наиболее часто применяется выборочный контроль качества продукции. При этом партию продукции рассматривают как генеральную совокупность единиц любой продукции, а ее исследуемую часть называют одинаково выборкой.

Чтобы выборка отражала свойства партии продукции и позволяла прогнозировать их, выборку необходимо отбирать по определенным правилам.

Объем выборки определяется неравномерностью продукции и величиной доверительных границ или интервала, в пределах которых должно находиться искомое значение показателя свойств всей партии продукции. Чем больше неравномерность материала (неоднородность) и чем больше задаваемая величина доверительного интервала, тем большим должен быть объем выборки. По возможности объем выборки принимают минимальным для ускорения испытаний. Выборочные значения характеристик распределения вероятностей в генеральной совокупности называют оценками или статистиками. К основным статистикам относятся среднее, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

Образец часть объекта испытания, который непосредственно подвергается испытанию.

Методы отбора проб:

На практике применяются различные методы отбора проб. Принципиально их можно подразделить на два вида:

1. Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части:

а) простой случайный бесповторный отбор;

б) простой случайный повторный отбор.

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части:

а) типический отбор;

б) механический отбор;

в) серийный отбор.

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности.

Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию.

Подчеркнем, что на практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы.

Выполнение работы

1. Результаты измерений испытания данной выборки и результаты расчета статистик, заносятся в табл. 1.

Таблица 1

п.п.

Первичные результаты измерений Xi, г/м² Отклонение первичного результата от среднего (Xi- X)

Квадратическое отклонение (Хi – Х)2

1 552,8 6,7 44,89
2 548,7 2,6 6,76
3 537,3 -8,8 77,44
4 545,0 -1,1 1,21
5 542,4 -3,7 13,69
6 550,2 4,1 16,81

∑Xi

(Xi-X)

∑(Xi-X)2

3276,4 -0,2 160,8

2. Обрабатывает полученные результаты классическим способом.

2.1. Средний результат наблюдаемого признака определяют по формуле:

2.2. Отклонение каждого наблюдения в опыте от среднего:

2.3. Определяут дисперсию теоретического распределения:

  

2.4. Выборочное среднеквадратическое отклонение определяют по формуле:

3.5. Выборочное значение коэффициента вариации СВ (%), являющейся мерой относительной изменчивости наблюдаемой случайной величины, вычисляют по формуле:

При большом числе испытаний используют упрощенные способы вычислений статистик (произведений, сумм).


3. Вычисление статистических характеристик способом произведений.

Результаты измерений толщины кожи в мм:

1.23 1.23 1.28 1.26
1.22 1.25 1.24 1.24
1.26 1.24 1.21 1.22
1.20 1.25 1.23 1.25
1.21 1.27 1.25 1.21
1.25 1.24 1.24 1.27
1.28 1.22 1.20 1.24
1.24 1.23 1.24 1.26
1.26 1.24 1.27 1.24
1.24 1.26 1.25 1.24

При числе испытаний n=40 применяем упрощённый способ подсчёта среднего арифметического, среднего арифметического отклонения и коэффициента вариации, результаты первичных наблюдений разбиваем на разряды с определённым интервалом и определяем частоту встречаемости результатов наблюдений в каждом разделе.

По таблице 2 определяем кол-во классов, т.к. n=40, то выбираем 10 классов.

Таблица 2

Число испытаний 25 50 100 200 500 более 500
Количество классов 7…11 8…13 9…14 10…16 12…18 14…20

Определяем размах результатов испытаний R. Для этого из всей совокупности результатов выбирает наибольшую Хmax и наименьшую Хmin величины и определяем разницу между ними:

Далее определяем интервал класса (разряда):

После определения интервала класса первичные результаты группируют по разрядам и определяют частоту ni (табл.3).

Таблица 3

Номер разрядов Границы разрядов Частота Условное отклонение

Сумма S1

Сумма S2

1 1.20…1.208 2 -5 -10 50
2 1.208…1.216 3 -4 -12 48
3 1.216…1.224 3 -3 -9 27
4 1.224…1.232 4 -2 -8 16
5 1.232…1.240 4 -1 -4 4
6 1.240…1.248 8 0 0 0
7 1.248…1.256 6 +1 6 6
8 1.256…1.264 5 +2 10 20
9 1.264…1.272 3 +3 9 27
10 1.272…1.280 2 +4 8 32
10 40 10 230

 Определяем условное среднее значение x0 как полусумму значений нижней границы класса:

Среднее арифметическое результатов испытаний:

Определяем сумму квадратов отклонений:

Вычисляем среднеквадратическое отклонение:

Далее определяем коэффициент вариации:

Выводы: в процессе выполнения лабораторной работы были изучены принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов, способы вычисления основных статистических характеристик.

Были определены структурные характеристики, поверхностная плотность и толщина кожи классическим и упрощённым методом. При оценке толщины кожи упрощённым методом получили высокий показатель коэффициента вариации СВ. Это можно объяснить тем, что при измерении толщины был большой размах результатов испытаний R. При этом в процессе статистической обработки были удалены случайные и грубые ошибки, которые могли появиться в результате невнимательного снятия и записи показаний толщиномера, наличия погрешности в измерении прибора, неровноты толщины кожи.


Лабораторная работа №2.

Тема: Однофакторный эксперимент. Определение линейного уравнения регрессии первого порядка

Цель работы

Освоение методов математической обработки результатов исследования свойств текстильных материалов; определение уравнения регрессии по данным однофакторного эксперимента.

Пособия и инструменты: таблицы значений критериев Кочрена, Стьюдента, Фишера; микрокалькулятор.

Содержание работы

1. Статистическая обработка первичных результатов эксперимента.

2. Расчет критерия Кочрена и проверка однородности дисперсии в опытах матрицы.

3. Определение средней дисперсии выходного параметра в опытах матрицы.

4. Определение коэффициентов регрессии и составление уравнения регрессии.

5. Определение адекватности уравнения регрессии. Расчет критерия Фишера.

6. Оценка значимости коэффициентов регрессии.

7. Определение доверительных интервалов средних и индивидуальных значений выходного параметра.

8. Построение графика полученного уравнения регрессии.

9. Анализ результатов работы. Формулировка выводов.

Общие сведения

В настоящее время при исследовании свойств текстильных материалов и других видов продукции широкое применение получили математико-статистические методы планирования экспериментов.

В задачу планирования эксперимента входят: выбор необходимых для эксперимента опытов, т.е. построение матрицы планирования, выбор методов математической обработки результатов эксперимента.

Существует два вида планирования активного эксперимента: традиционное (классическое) однофакторное и многофакторное (факторное).

В традиционном однофакторном планировании изучается влияние на выходной параметр одного входного параметра (фактора).

В результате обработки экспериментальных данных определяют взаимосвязь между выходным параметром (Y) и варьируемым на нескольких уровнях фактором (X). Математическая модель в общем виде описывается функцией отклика:

y = f(x) (1)

При существовании линейной связи между входными и выходными параметрами уравнение регрессии имеет следующий вид:

y = do+d1(x-x̃), (2)

где d0,d1 – коэффициенты уравнения регрессии.

Адекватность уравнения регрессии проверяется по критерию Фишера [1,4]. Если расчетное значение критерия Фишера (Fp) меньше табличного (Fm), то гипотеза об адекватности линейной модели не отвергается.

Выполнение работы

1. Статистическая обработка первичных результатов эксперимента

 Полученные значения статистических характеристик заносим в соответствующие графы табл. 1.


Таблица 1

Расчёты статистических характеристик

№ опыта Фактор Х Значение параметра,Y

S2

S

Св

1 2
1.          1 4 9.93 9.47 9.70 0.106 0.325 3.353
2.          2 12 9.81 9.32 9.56 0.120 0.346 3.622
3.          3 20 9.76 9.21 9.48 0.151 0.389 4.1
4.          4 27 9.74 9.16 9.45 0.168 0.41 4.34
5.            35 9.73 9.12 9.42 0.186 0.431 4.577
6.            43 9.68 9.10 9.39 0.168 0.41 4.368
7.            50 9.67 9.07 9.37 0.180 0.424 4.528
8.            58 9.64 9.04 9.34 0.180 0.424 4.542
9.            66 9.63 9.01 9.32 0.192 0.438 4.704
10.         73 9.62 9.00 9.32 0.192 0.438 4.709
11.         81 9.61 8.99 9.30 0.192 0.438 4.714
12.         88 9.62 8.97 9.29 0.212 0.46 4.945
13.         96 9.60 8.95 9.27 0.212 0.46 4.955
14.         104 9.58 8.94 9.26 0.205 0.453 4.887
15.         111 9.57 8.92 9.24 0.212 0.46 4.972
16.         119 9.54 8.92 9.23 0.192 0.438 4.75
17.         126 9.55 8.93 9.22 0.192 0.438 4.745
18.         134 9.53 8.90 9.21 0.198 0.445 4.834
19.         141 9.53 8.89 9.21 0.205 0.453 4.914
20.         149 9.52 8.88 9.20 0.205 0.453 4.919
21.         156 9.51 8.86 9.18 0.212 0.46 5.004
22.         164 9.49 8.88 9.18 0.186 0.431 4.696
23.         171 9.49 8.85 9.17 0.205 0.453 4.935
24.         179 9.49 8.82 9.15 0.225 0.474 5.175
25.         186 9.47 8.82 9.14 0.212 0.46 5.026
26.         194 9.46 8.82 9.14 0.205 0.453 4.951
27.         201 9.45 8.82 9.13 0.225 0.474 5.175
28.         209 9.47 8.80 9.13 0.212 0.46 5.026
29.         216 9.46 8.80 9.13 0.218 0.467 5.112
30.         224 9.45 8.79 9.12 0.218 0.467 5.117

2. Расчёт критерия Кочрена и проверка однородности дисперсии в опытах матрицы

Страницы: 1, 2, 3, 4


Новости

Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

  бесплатно рефераты скачать              бесплатно рефераты скачать

Новости

бесплатно рефераты скачать

© 2010.