бесплатно рефераты скачать
  RSS    

Меню

Быстрый поиск

бесплатно рефераты скачать

бесплатно рефераты скачатьРеферат: Симметрия в неживой природе

Реферат: Симметрия в неживой природе

ПЛАН

ВВЕДЕНИЕ........................................ 2

1. ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ.............................. 4

2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ................................. 5

3. АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ.................. 7

4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ........................... 9

4.1. ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ............................. 9

4.2.СИММЕТРИЯ ПОМОГАЕТ ОТКРЫВАТЬ МЕСТОРОЖДЕНИЯ 11

5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ................... 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................... 25

ЛИТЕРАТУРА..................................... 26

«...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным.»

Платон

ВВЕДЕНИЕ

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором,

как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в течение

десятков, сотен, тысяч поколений". «Изучение археологических памятников

показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело

представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо

полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не

только эстетическими мотивами, но в известной мери и уверенностью человека в

большей пригодности для практики правильных форм". Это слова другого нашего

замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою

долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887—1970). - Первоначальное понятие

о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что

и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени

приобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея

инвариантности (т. е. неизменности) относительно некоторых преобразований.

Таким образом, геометрический объект или физическое явление считаются

симметричными, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся

неизменными. Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360° : 5),

займет первоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углу

комнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрической симметрии

— поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию — однородность

и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства. Благодаря

последней симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаково

работают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающие

физические условия. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха,

если бы эта симметрия была нарушена!

Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами

многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и

магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех

них принципом симметрии. «Новым в науке явилось не выявление принципа

симметрии, а выявление его всеобщности»,— писал Вернадский. Действительно,

еще Платон мыслил атомы четырех стихий — земли, воды, огня и воздуха —

геометрически симметричными в виде правильных многогранников. И хотя сегодня

«атомная физика» Платона кажется наивной, принцип симметрии и через два

тысячелетия остается основополагающим принципом современной физики атома. За

это время наука прошла путь от осознания симметрии геометрических тел к

пониманию симметрии физических явлений.

Итак, в современном понимании симметрия — это общенаучная философская

категория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшим свойством

симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных признаков

(геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне

определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучения симметрии

сегодня является теория групп и теория инвариантов.

«Принцип симметрии в XX веке охватывает все новые области. Из области

кристаллографии, физики твердого тела он вошел в область химии, в область

молекулярных процессов и в физику атома. Нет сомнения, что его проявления мы

найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона и ему

подчинены будут явления квантов».

Этими словами академика В. И. Вернадского и хочется начать короткий разговор

о принципах симметрии в неживой природе.

1. ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ

Во всех случаях, когда отрезки прямой, плоские фигуры или пространственные

тела были подобными, но без дополнительных действий совместить их было

нельзя, «практически» нельзя, мы встречались с явлением симметрии. Эти

элементы соответствовали друг другу, как картина и ее зеркальное отражение.

Как левая и правая рука. Если мы возьмем на себя труд заглянуть в

«Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что под симметрией

понимается «соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого

относительно средней линии, центра... такое расположение точек относительно

точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости

симметрии), при котором каждые две соответствующие точки, лежащие на одной

прямой, проходящей через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или

плоскости симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...»

И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений у слова

«симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимущество подобных

выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят дать

однозначное определение или просто не знают четкого различия между двумя

предметами.

Термин «соразмерный» мы применяем по отношению к человеку, картине или

какому-либо предмету, когда мелкие несоответствия не позволяют употребить

слово «симметричный».

Давайте также заглянем в Энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть

статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слово встречается

во множестве других статей.

В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них

симметричные полиномы, симметрические матрицы). В логике существуют

симметричные отношения. Важную роль играет симметрия в кристаллографии.

Интересно интерпретируется понятие симметрии в биологии. Там описывается

шесть различных видов симметрии. Мы узнаем, например, что гребневики

дисимметричны, а цветки львиного зева отличаются билатеральной симметрией. Мы

обнаружим, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце). Она

зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные песни и

танцы построены симметрично.

Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и

техники и позволит время от времени подвергать испытанию способности нашего

мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию).

2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь

фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой

природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно

привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые

кристаллы, многие растения.

В конформной (круговой) симметрии главным преобразованием является

инверсия относительно сферы. Для простоты возьмём круг радиуса R с центром в

точке O. Инверсия этого круга определяется как такое преобразование симметрии,

которое любую точку P переводит в точку P', лежащую на продолжении радиуса,

проходящего через точку P на расстоянии от центра:

OP'=R2 / OP

Конформная симметрия обладает большой общностью. Все известные преобразования

симметрии: зеркальные отражения, повороты, параллельные сдвиги представляют

собой лишь частные случаи конформной симметрии.

Главная особенность конформного преобразования состоит в том, что оно всегда

сохраняет углы фигуры и сферу и всегда переходит в сферу другого радиуса.

Известно, что кристаллы какого-либо вещества могут иметь самый разный вид, но

углы между гранями всегда постоянны.

Порассуждаем о зеркальной симметрии. Легко установить, что каждая

симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с

собой. Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как пятиконечная звезда

или равносторонний пятиугольник, тоже симметричны. Как это вытекает из числа

осей, они отличаются именно высокой симметрией. И наоборот: не так просто

понять, почему такая, казалось бы, правильная фигура, как косоугольный

параллелограмм, несимметрична. Сначала представляется, что параллельно одной из

его сторон могла бы проходить ось симметрии. Но стоит мысленно попробовать

воспользоваться ею, как сразу убеждаешься, что это не так. Несимметрична и

спираль.

В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своему отражению,

несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в

зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо.

Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то

заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально,

можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально

или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными».

Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличие симметрии.

Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истинную середину.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения

архитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются

там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле

грузовика или на штурвале корабля.

Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического

мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят

кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма

снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией -

поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника.

Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов

между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и

того же вещества.

Что же касается формы граней ,числа граней и ребер и величины кристалла, то

для одного и того же вещества они могут значительно отличаться друг от друга.

Для каждого данного вещества существует своя, присущая только ему идеальная

форма его кристалла. Эта форма обладает свойством симметрии т.е. свойством

кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов,

отражений, параллельных переносов. Среди элементов симметрии различаются оси

симметрии, плоскости симметрии, центр симметрии, зеркальные оси.

Внутреннее устройство кристалла представляется в виде пространственной

решётки, в одинаковых ячейках которой, имеющих форму параллелепипедов,

размещены по законам симметрии одинаковые мельчайшие частицы - молекулы,

атомы, ионы и их группы. Многие, если не все, кристаллы более или менее легко

раскалываются по некоторым строго определённым плоскостям. Это явление

называется спайностью и свидетельствует о том, что механические свойства

кристаллов анизотропны т. е. не одинаковы по разным направлениям.

Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней

симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (

молекул).

Винтовая симметрия. В пространстве существуют тела, обладающие винтовой

симметрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положением после поворота

на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Если

данный угол поделить на 360 градусов - рациональное число, то поворотная ось

оказывается также осью переноса.

3. АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ

Собственно говоря, симметрия и асимметрия должны бы взаимно исключать одна

другую — как черное и белое или как день и ночь. Так оно и происходит на

самом деле, пока симметрия или ее антипод рассматриваются по отношению к

одному и тому же телу.

Тот факт, что растворы оптически активных веществ вращают плоскость

поляризации в точности так же, как кристаллы, однозначно доказывает, что само

кристаллическое состояние не может служить причиной этого явления. Ведь в

растворе кристаллов нет. Но как в оптически активном кристалле, так и в

растворах, обладающих этим свойством, присутствуют молекулы. Кристаллы,

построенные — подобно металлам — из одних только атомов, оптически неактивны

(кроме того, они непрозрачны!) Высокоупорядоченный кристалл, состоящий из

ионов Na+CI- ,тоже не действует на проходящий свет. Однако кварц имеет более

сложное строение, чем хлорид натрия. Кварц — это диоксид кремния, химическая

формула которого Si02. Кремний, как и углерод, находится в четвертой группе

периодической системы. А углерод постоянно изображают со связями:

=С=

Кремний, принадлежащий к той же группе, что и углерод, также четырехвалентен.

Химия кремния, подобно химии углерода, весьма сложна. Кристаллическая

структура кварца представляет собой трехмерный каркас из длинных цепей,

построенных в форме винтовых лестниц. Разумеется, винтовые лестницы полностью

асимметричны. Однако они бывают лево- и правосторонними, как изображение и

его зеркальное отражение. Связанные между собой асимметричные цепи образуют

либо левый, либо правый кристалл. Соответственно они оказывают оптическое

влияние на свет.

У водо-растворимых кристаллов органических соединений зеркальная симметрия

молекул прослеживается как в твердом, так и в растворенном состоянии.

Известный пример — винная кислота. Она встречается в виде левых и правых

кристаллов. Соответственно ведет себя и ее раствор. Под правым направлением

здесь всегда понимается направление по часовой стрелке. Таким образом, левая

винная кислота вращает плоскость поляризации против часовой стрелки.

Нидерландский физико-химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852—1911) объяснил такое

поведение винной кислоты, исходя из строения ее молекулы. При одном и том же

химическом составе можно написать три разные структурные формулы винной

кислоты. Каждый из двух центральных атомов углерода в любом случае связан с

группой СООН. В органической химии эта группа — отличительный признак

кислоты. Проглотив таблетку аспирина или попробовав на язык уксус, вы

ощущаете кисловатый вкус, он обусловлен именно присутствием группы СООН. Для

нас, однако, важнее правая и левая связи атомов углерода. Они связывают либо

атом водорода, либо группу ОН. Именно здесь кроется возможность возникновения

двух зеркально-симметричных вариантов их взаимного расположения и, помимо

того, третьего варианта, который симметричен сам по себе.

В книгах по химии часто можно встретить обозначения L- и D- кислота,

производные от латинских слов laevus — левый и dexter — правый. Теперь нам

уже нетрудно сообразить, что вещество, носящее название «декстро-энерген»,

должно быть оптически активным и притом правовращающим. В молекуле

виноградного сахара (торговое наименование которого и есть «декстро-энерген»)

присутствует цепочка из атомов углерода, «подвески» которой могут быть

синтезированы право- или лево- сторонними.

Вант-Гофф, впрочем, не пользовался такой простой плоскостной моделью, как мы.

Он сразу рисовал ее в объемном изображении, что больше отвечает

действительности. Каждый из 4-ёх углеродных атомов винной кислоты расположен

в вершине тетраэдра. К этим угловым атомам углерода и привязаны прочие атомы,

кислородные и водородные. Вследствие этого из одного совершенного платонова

тела (каким является тетраэдр) возникают две различные, зеркально-

симметричные формы.

Когда Вант-Гофф опубликовал свою теорию о правых и левых молекулах, она была

встречена в штыки. Многие из его современников никак не хотели согласиться с

тем, что атомы в молекуле должны располагаться именно так, как их поместил

Вант-Гофф. Однако теория нидерландского профессора давала единственно

удовлетворительное объяснение вращению поляризованного света, поэтому она все

же получила признание. Тем временем химики разработали методы прямого

определения формы молекул. И мы теперь знаем, что Вант-Гофф был прав.

4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ

4.1. ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ

В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе

голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а

просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные, ненужные.

Нужные они извлекали из недр, из них плавили медь, свинец, серебро и другие

металлы, а ненужные сваливали в отвалы.

Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные и

запоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, но без

особого труда представить его себе по названию. Не сложнее по названию

отличить красный железняк от бурого железняка.

Для бесполезных камней (как уже было сказано — на их взгляд) горняки нередко

находили названия в преданиях и легендах. Так, например, произошло название

руды кобальтовый блеск. Кобальтовые руды похожи на серебряные и при добыче

иногда принимались за них. Когда из такой руды не удавалось выплавить

серебро, считалось, что она заколдована горными духами — кобольдами.

Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великое множество

пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности с изобретением для

них наименований. Новые минералы часто называли по месту находки (ильменит —

в Ильменских горах) или в честь знаменитого человека (гетит — в честь Гете)

или же давали ему греческое или латинское название.

Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становились уже

необозримыми. Не слишком помогали и химические анализы, потому что многие

вещества одного и того же состава образуют подчас кристаллы совершенно

различного облика. Достаточно вспомнить хотя бы снежинки.

В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический

принцип классификации кристаллов, основанный на их внутреннем строении. По

мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийся мотив узора и есть

Страницы: 1, 2, 3


Новости

Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

  бесплатно рефераты скачать              бесплатно рефераты скачать

Новости

бесплатно рефераты скачать

© 2010.